?

Log in

No account? Create an account

Парадокс Бертрана Рассела - Clittary Hilton

Jan. 11th, 2007

03:45 pm - Парадокс Бертрана Рассела

Previous Entry Share Next Entry

Comments:

[User Picture]
From:fad_gel
Date:January 16th, 2007 07:07 am (UTC)

Зенон и его (а/о)опорки

(Link)
Тут важен момент, является ли брадобрей, бреющий самого себя, и бреемый им -- одним и тем же объектом. Ведь два объекта, имеющие разные координаты во времени и/или пространстве, мы вынуждены считать разными объектами. И если хотя бы одно из этих условий не соблюдается, следует признать, что объекты не совпадают.
Что представляет собой процесс самобритья? Бреющий щекы свои садится перед зеркалом и, наблюдая за отражением, совершает известные действия (то есть выступает по отношению к бреемому в качестве стороннего наблюдателя). Приложив к зеркалу линейку и подсчитав количество рисок на ней, мы обнаружим, что субъект бритья отстоит от объекта бритья (отражения) на 2*n, где n -- расстояние в используемых величинах.
Даже если мы сочтем линейную составлюящую кунстштюком описания, нельзя отрицать, что информация о ходе бритья поступает бреющемуся, будучи отраженной зеркалом. То есть свет, прежде чем донесет информацию о бреемом объекте, должен преодолеть расстояние 2*n, что обусловливает несоответствие во времени между бреющим и бреемым. Так что их нельзя считать одним объектом, поскольку они разнесены темпорально на величину, равную времени, которое свет преодолевает расстояние 2*n.
Даже если бреющий попытается занять то же место во времени и пространстве, что и бреемый (тут подключается апория об Ахилле и черепахе), он сможет лишь прижаться гладкой щекой к зеркалу (вариант "щека со щетиной" не учитывается, поскольку не обеспечивает чистоты эксперимента), однако прочие части лица и тела остатутся на расстоянии 2*n от отражения (= бреемого объекта).
Следствие: бреющий себя и объект этого действия суть разные объекты, поскольку имеют разные координаты.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:clittary_hilton
Date:January 16th, 2007 03:21 pm (UTC)

Re: Зенон и его (а/о)опорки

(Link)
с тех пор как мне доказали¹ методом математической индукции, что бородатых людей не бывает, вопрос о брадобрее перешел в категорию чисто схоластических...
________________________________________
¹доказательство проводится в два притопа:
(1) если у человека на лице один волос, это не борода;
(2) если у безбородого человека вырос один новый волос, от этого борода у него не появилась;
положение (2) обеспечивает индукционный переход от n к n+1 волос на лице, а положение (1) - базу индукции. QED
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:fad_gel
Date:January 18th, 2007 08:33 am (UTC)
(Link)
Ага. А если суммировать погонные сотые миллиметра, обмерив «по волоску» всю отросшую щетину, то их суммарная протяженность будет эквивалентна одному полноразмерному волосу. Что позволяет свести задачу к положению (2)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:clittary_hilton
Date:January 19th, 2007 03:45 am (UTC)
(Link)
сотая миллиметра это 10 μm... чувствуется всеобщее помешательство на нано-технологии
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:fad_gel
Date:January 19th, 2007 08:49 am (UTC)
(Link)
Вопрос в точности измерений. Скорость роста щетины вроде бы 0,3 мм в сутки. Сторонний наблюдатель, использующий визуальные методы, оценивает небритость с точностью до десятых, не-сторонний, тактильными методами, -- с бОльшей точностью.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:clittary_hilton
Date:January 31st, 2007 09:58 pm (UTC)

может быть, Вам будет интересно

(Link)
Я вспомнила, что предложенный Вами подход, позволяющий избежать парадокс Рассела через различие объектов, рассматриваемых как события в пространстве-времени, был использован [K. Hess and W. Philipp, "A possible loophole in the theorem of Bell", Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 98, 14224 (2001)] чтобы подрезать под корень более глубокий "парадокс", а именно неравенство Белла, согласно которому невозможна интерпретация квантовой механики теорией со скрытыми переменными... по этому поводу недавно ломалось много копий в схоластической литературе
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:fad_gel
Date:February 2nd, 2007 10:19 pm (UTC)
(Link)
Спасибо! Увы, для меня это слишком сложно, в силу гуманитарного образования :((

А что Вы называете схоластической литературой?

===========
Never send to know for whom Mr. Bell tolls; he tolls for thee
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:clittary_hilton
Date:February 3rd, 2007 12:22 am (UTC)
(Link)
Mr Bell tolls no longer, he is dead... I knew him well, he worked at CERN...

Схоластическая литература (в физике) занимается вопросами размещения ангелов на конце иглы... Мне понравилось Ваше рассуждение о том, что брадобрей бреет не самого себя, а будущего человека или, эквивалентно, что его бреет некая тень прошлого... вполне физическое раасуждение и я приняла Вас за собрата по физике... В конце концов все, что мы видим в ультра-современный телескоп, было испущено черт знает где миллиарды лет назад!.. удивительно, что законы природы мало изменились за это время, а могли бы!
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:fad_gel
Date:February 3rd, 2007 01:34 pm (UTC)

"не собрат я по крови своей"

(Link)
Увы, физика -- ответившая отказом любовь. И застарелая (из-за неразделенности) боль.

>удивительно, что законы природы мало изменились за это время, а могли бы!
То есть константы переменчивы?

(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:clittary_hilton
Date:February 3rd, 2007 03:02 pm (UTC)

Re: "не собрат я по крови своей"

(Link)
ну да, могли бы быть переменчивы... скажем, между электроном и протоном имеется электростатическое и гравитационное взаимодействие. Поскольку и то и другое спадают с расстоянием одинаково (знаменитый закон обратных квадратов, который в гравитационном случае Ньютон спёр у Гука, а в электростатическом Кулон неизвестно у кого, может Ломоносова), то их отношение есть безразмерная константа. Великий английский физик Дирак когда-то отметил, что константа эта численно равна возрасту Вселенной выраженному в атомных единицах времени (или, что тогда казалось то же самое, радиусу Вселенной, выраженному в атомных единицах). Шутка великого Дирака повлекла за собой взрыв активности схоластической науки... раз Вселенная стареет (и расширяется), то и гравитация должна относительно слабеть!

Еще одна веселая гипотеза связывает возрастание энтропии (и тем самым направление "стрелы времени") с расширением Вселенной. Когда старушка начнёт опять сжиматься, мы будем помнить будущее и строить планы на прошлое!

Cheers!
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:fad_gel
Date:February 3rd, 2007 05:31 pm (UTC)

Re: "не собрат я по крови своей"

(Link)
Спасибо за ссылку на Ньютон vs Гук -- это шедевр!

Атомные единицы времени (Дирак) -- это как?

>Когда старушка начнёт опять сжиматься«
«Нас не догонишь!»
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:clittary_hilton
Date:February 3rd, 2007 06:31 pm (UTC)

Re: "не собрат я по крови своей"

(Link)
есть атомные единицы, отражающие энергию связи елецтрона и протона в атоме водорода... обозначив эту энергию через E, соответствующее время будет t=h/E где h постоянная Планка. Соответствующая единица длины a называется боровским радиусом, грубо говоря, это размер атома водорода... если возраст Вселенной T а размер L, то
T/t = L/a = 1040 (приблизительно)
есть еще "натуральные" (Планковские) единицы, где единица времени гораздо меньше чем "атомная" единица t, но если вычислять возраст Вселенной в этих единицах, то совпадения не получится и схоластическая наука так не делается
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:fad_gel
Date:February 4th, 2007 06:24 pm (UTC)
(Link)
А хороша биография Гука -- этим мозгам явно не хватало информации; приходилось довольствоваться той, что могли обеспечить инструменты и методики XVII века.
(Reply) (Parent) (Thread)